Évaluation d’une expérimentation randomisée de la pensée informatique, vecteur d’apprentissage des mathématiques au cycle 3 de l’école élémentaire, en classe de CM1 et CM2

Question 1 : Programmer pour apprendre les mathématiques a d’abord été mis en œuvre dans les années 70 sous l’impulsion de Papert (1980) du MIT avec le langage Logo (et d’autres tels que Pascal ou Basic), spécialement développé pour les jeunes enfants. Dans une perspective constructionniste, la programmation permettait une forme de manipulation favorisant l’accès aux concepts abstraits. Néanmoins, la difficile maîtrise de ces langages a freiné le développement de cette pratique qui s’est progressivement éteinte. Dans les années 2000, le développement de langages visuels, tels que Scratch, simplifie l’accès à la compréhension des concepts de programmation (Lye et Koh, 2014) et rend à nouveau possible les projets d’apprentissages des mathématiques avec la programmation. Concomitamment, les compétences liées à la pensée informatique sont considérées comme indispensables à la formation du citoyen du 21^ème siècle et se voient intégrées dans les programmes scolaires dès le primaire, souvent à travers la discipline des mathématiques (Bocconi et al., 2016 ; Tang et al., 2019 ; Wing et Stanzione, 2016).

Les apprentissages mathématiques sont cruciaux pour la réussite académique des élèves, mais les enquêtes nationales et internationales indiquent que les résultats des élèves français dans cette discipline sont en baisse depuis plus de 30 ans (Chabanon et Pastor, 2019). La mise en œuvre de méthodes efficaces est donc nécessaire pour améliorer ces apprentissages et la pratique de la programmation pourrait être une piste pertinente pour cela. Outre qu’elle permette une manipulation concrète des objets mathématiques et offre des rétroactions directes non affectives, elle permet de traiter les notions mathématiques à travers le registre de la programmation et celui de l’écriture mathématique traditionnelle. Le passage d’un registre à l’autre s’établit par une conversion de registres (Duval, 1999 ; Duval, 2000), forme de transfert d’apprentissage entre les deux types de représentations mathématiques. Pour Duval (1999) et Duval (2000), la compréhension profonde des notions mathématiques dépend de la maîtrise de la conversion de registres.

Pour autant, il convient d’évaluer les effets de cette pratique d’ores et déjà à l’œuvre dans le primaire (B.O. spécial n°11 du 26/11/2015) car elle présente également des points qui pourraient freiner les apprentissages. Ainsi, la conversion de registres demeure difficile à réaliser et doit être soigneusement guidée et soutenue pour aboutir (Duval, 1999 ; Duval, 2000). De plus, l’utilisation des langages visuels peut engendrer une charge cognitive trop lourde gênant le traitement des données nécessaires aux apprentissages. Les études qui portent sur les effets de cette pratique sont rares et relèvent peu souvent d’une méthodologie fiable (Hickmott et al., 2018 ; Moreno-León et Robles, 2016). Notre étude contrôlée randomisée permet d’apporter des résultats répondant aux exigences de qualité fixées par la recherche en éducation, à savoir, des résultats issus de données probantes sur les effets des activités de programmation en mathématiques sur les acquisitions de cette discipline.

Question 2 : Les usages numériques sont fréquemment mis en avant notamment pour leurs effets positifs sur la motivation des élèves, mais peu d’études évaluent leur relation (Galand, 2020 ; Tricot, 2020). Pour l’étudier, nous nous sommes intéressés à trois construits motivationnels, prédicteurs de réussite scolaire : la motivation autodéterminée, le sentiment de compétence et l’anxiété.

Ces trois construits fonctionnent en constellation : dans un schéma adaptatif, plus la motivation est autodéterminée, plus le sentiment de compétence est fort et l’anxiété faible. La formation de comportements adaptatifs est favorisée par des pratiques de classes qui soutiennent trois besoins psychologiques fondamentaux : l’autonomie, la compétence et la proximité sociale (Sarrazin et al., 2011). Parmi ces pratiques, la structuration des apprentissages et la qualité des interactions sont centrales. L’accueil des erreurs comme indices d’apprentissage, et non comme indices d’une intelligence moindre favorise la motivation, le sentiment de compétence et la baisse de l’anxiété (Dweck, 2015). À l’inverse, le manque de soutien ou encore la gêne occasionnée par l’échec face aux pairs sont les ingrédients de l’anxiété en mathématiques (Ashcraft et Krause, 2007).

À ce titre, certaines fonctionnalités des outils de programmation peuvent favoriser la motivation parce qu’elles offrent des espaces d’autonomie qui renforcent le sentiment de contrôle des élèves et sont sources de motivation (Viau, 2009). Par ailleurs, elles permettent aux élèves d’obtenir une rétroaction directe, sans jugement car délivrée par la machine, évitant aux élèves la peur de se tromper en public. Ceci pourrait réduire l’anxiété des élèves anxieux (Ashcraft et Krause, 2007). Les élèves peuvent ainsi rester engagés dans la tâche en réagissant aux rétroactions directes par l’ajustement, si nécessaire, de leur raisonnement et le test de nouvelles solutions algorithmiques.

Notre étude a porté sur 2 591 élèves de CM1 et CM2 issus de 109 classes de 47 écoles de la circonscription de Grenoble recrutées en fin d’année scolaire 2016-2017 (tous les enseignants qui se sont portés volontaires suite à un appel à enseignants auprès de la circonscription de Grenoble ont été acceptés). Les écoles ont été choisies comme unités de randomisation pour l’assignement aux deux conditions : programmation (n_écoles = 28, n_classes = 68) et contrôle (n_écoles = 18, n_classes = 41). Parmi les 109 classes recrutées, 36 se trouvaient en zones d’éducation prioritaire.

L’intervention dans les classes s’est déroulée sur une durée d’environ cinq mois. Les enseignants ont été formés (T0) et ont reçu la documentation nécessaire à la mise en œuvre des enseignements spécifiques à leur groupe. Chaque notion (division euclidienne, décomposition additive, fractions) comptait trois séances de 50 min maximum. Les élèves ont travaillé en binômes dans les deux conditions de travail.

Avant l’intervention (T1), les questionnaires élèves ont permis de recueillir les données conatives : anxiété en mathématiques, mesurée avec l’échelle adaptée de Pouille (2016), le sentiment de compétence en mathématiques, mesuré avec l’échelle de Harter (1985) sur la dimension des « compétences scolaires » (Scholastic Competence) et la motivation autodéterminée en mathématiques, mesurée avec l’échelle de Guay et al., (2010). À cette même période, les élèves ont réalisé un test de performance générale en mathématiques, et les enseignants ont rempli des questionnaires en ligne pour recueillir des informations sur leurs pratiques et avis sur la formation Expire (projet dans lequel s’inscrit ce travail de recherche).

À partir d’octobre 2017, les séquences de mathématiques ont débuté selon la progression prescrite. Chacune des notions a donné lieu à un prétest (T2, T4, T6) et un post-test (T3, T5, T7), similaires pour chaque notion, mesurant les acquisitions des élèves sur chacune des notions traitées, administrés par les enseignants en classe entière.

À la fin de la mise en œuvre du dispositif dans les classes, les élèves ont à nouveau été soumis à des questionnaires afin de recueillir les données conatives post-intervention, identiques à celles recueillies en T1. Les enseignants ont à nouveau répondu à des questionnaires en ligne, pour recueillir notamment leur avis sur le déroulement du dispositif dans leur classe (T8).

Deux principes ont guidé la conception des activités de nos groupes :

1. Recourir aux activités les plus courantes pour le développement de la notion visée pour les activités du groupe contrôle.
2. Transposer les activités du groupe contrôle en activités de programmation, au plus près de celles du groupe contrôle : les situations d’apprentissage « traditionnelles » du groupe contrôle, réalisées avec le matériel habituel de la classe, devaient être transposables en situation de résolution de problèmes par la programmation. Cela impliquait qu’il soit possible de proposer, par le biais de Scratch en l’occurrence, un matériel visuel — affiché dans l’espace d’exécution du programme — suffisamment simple pour faciliter la compréhension de la tâche et permettre aux élèves de valider leur programme lors de son exécution (l’exécution du programme produit une action comme le déplacement d’un curseur par exemple, visible sur ce visuel). L’idée clé de la conception de cette expérimentation réside dans la possibilité de construire un programme pour résoudre un problème qui soit une traduction de l’expression symbolique mathématique à apprendre pour la notion visée.

Question 1 : Nos résultats montrent que les élèves du groupe de programmation font moins de progrès que ceux du groupe de contrôle. Les effets moyens sur les acquisitions des habiletés spécifiques finales du groupe de programmation sont de -0,16 ET (pour la première séquence portant sur la division euclidienne), -0,19 ET (pour la deuxième séquence portant sur les décompositions additives) et -0,21 ET (pour la dernière séquence portant sur les fractions). Ces effets sont nettement plus négatifs que ceux de l’étude ScratchMath (Boylan et al., 2018), qui n’a montré aucun effet de la programmation sur l’apprentissage général des mathématiques (0,03 ET). Ces éléments montrent que, conformément à la littérature, le transfert d’apprentissages escompté dans le cadre de l’apprentissage des mathématiques en passant par des activités de programmation n’est pas automatique.

L’utilisation de la pensée informatique est pourtant particulièrement pertinente dans le domaine des mathématiques car la conversion d’un registre (programmation) à un autre (de l’écriture symbolique mathématique) est censée favoriser la compréhension profonde des notions mathématiques (Duval, 2006). Cependant, la conversion entre les deux registres ne s’est pas produite de la manière attendue, malgré le fait que les enseignants aient reçu la consigne de se montrer le plus explicite possible sur les correspondances et similarités entre ces deux registres lors de la phase d’explication. Il est possible que cette phase n’ait pas été réalisée de façon aussi soutenue qu’attendu. Les enseignants n’ont peut-être pas saisi l’importance de cette phase pour la réussite des élèves du groupe de programmation et cela aura affecté leur apprentissage en entravant le transfert d’apprentissage. Ainsi, nous concluons que le transfert n’a pas été favorisé comme attendu.

Il est possible que les élèves du groupe de programmation aient dû faire face à un trop-plein d’informations liées à la compréhension de l’environnement de programmation, au détriment de l’attention à porter sur la notion à apprendre. Bien qu’ayant bénéficié du même temps d’enseignement des mathématiques que le groupe contrôle, les élèves du groupe de programmation ont pu avoir moins de temps pour s’engager activement dans des activités mathématiques, consacrant une partie de leur temps à la compréhension de leur nouvel environnement de travail. Or, le temps consacré à la tâche est connu pour être un fort prédicteur de réussite (Brophy, 1986). Ce prédicteur de réussite est d’autant plus puissant qu’il est associé à la réussite dans la tâche.

Il est possible que les élèves du groupe programmation aient eu plus de difficulté à réussir les tâches qui leur étaient proposées en programmation, ce qui aura affecté négativement leur temps d’apprentissage académique (Fisher et al., 2015). De même, il est possible que les enseignants du groupe de programmation aient réduit leur temps d’instruction directement ciblé sur les mathématiques pour en consacrer une partie à la gestion du matériel informatique ou à l’utilisation de Scratch.

Il existe un consensus sur le fait que trop d’informations dépasse les limites de la mémoire de travail (Baddeley, 1992 ; Chandler et Sweller, 1991 ; Sweller et al., 2019). La théorie de la charge cognitive est basée sur une conception de l’architecture cognitive selon laquelle l’apprentissage nécessite une réorganisation des connaissances impliquant la mémoire de travail. Cette mémoire est limitée et dépend de la charge cognitive impliquée dans la situation d’apprentissage. Si cette charge dépasse la capacité de la mémoire de travail, l’apprentissage est compromis.